Voilà ce qui est dit dans : Wikipédia :

" .... En 973 le comte Lambert de Chalon fonda un cloître qui dès 999 fut placé par l'évêque d'Auxerre sous l'autorité de l'abbaye de Cluny, ce qui en fit, jusqu'à la fin de l'Ancien Régime, un prieuré clunisien.

On ne possède aucune trace d'une première église , X ° .  À partir du début du XI ° , fut édifié un bâtiment que les fouilles récentes ont permis de découvrir .  cette construction se termina probablement par le massif occidental (porche et deux clochers) au début du XII °.
Une nouvelle construction, bien plus ambitieuse, ne débuta certainement pas avant le milieu du XII ° , et commença alors par l'édification d'une grande abside avec déambulatoire, qui engloba d'abord l'abside précédente.
Les travaux progressèrent avec une extrême lenteur, et ne furent pas achevés avant le début du XIV ° (étage gothique du clocher principal, remplacé au XIX ° par un pastiche néo-roman).
L'essoufflement final du chantier fit que les travaux s'interrompirent alors que moins de la moitié de la nef prévue avait été bâtie, ce qui laissa un édifice qui apparaît curieusement proportionné.
Depuis la fin du XIX ° , Paray-le-Monial et son église sont un des lieux de pèlerinage les plus fréquentés de France.
L'objet de ces pèlerinages est l'adoration du Sacré-Cœur, due aux visions de Marguerite-Marie Alacoque dans la deuxième moitié du XVII ° et plus encore à l'action du Jésuite Claude La Colombière .
En 1875, l'église est élevée au rang de Basilique mineure titre papale donné ici pour honorer la ville où Jésus a demandé à Sainte Marguerite-Marie de faire connaitre son message d'amour ... "